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不要在意这张图的箭头。

把他当成一个无向图。

计算从v1开始到达每个点的最短路径

迪杰斯特拉原理：

首先v1到达v6 有两种方式。

直接到达。或者通过回路 到达

。

首先将v1 的直接后续节点找出来

v6，v5，v3

找到距离最短的那条边。

v1 到 v3 =10。

直接就可以确定，v1到v3的最短距离是10.

因为。v1 直接到达 v3 距离是10 。

通过回路到达。 势必经过 v5 和v3 。他们两条路本身就比v1-v3长。因此。通过回路肯定比直接到达距离要长。

 

确定 v1 到 v3 最短距离 是 10

看看v3 可以到达的点。

v2、v4

v1 通过 v3 到达 v2 的距离是 10+5 =15

v1 通过 v3 到达 v4 的距离是 10+50 =60 v1 直接到达 v6 的距离是 100 v1 直接到达 v5 的距离是  30

 

此时再次找出 距离最小的那个 路径。

 

v1 通过 v3 到达 v2 的距离是 10+5 =15

确定：v1 到达 v2 通过这样的方式是最短的

原因:

如果v1 不采用这条方案他就得采用

v1 通过 v3 到达 v4 的距离是 10+50 =60

v1 直接到达 v6 的距离是 100 v1 直接到达 v5 的距离是  30

这三条方案中的一个去到达 v2

这三条方案。再走其他的路。

距离肯定是大于 v1 通过 v3 到达 v2 的距离是 10+5 =15

v2 没有后续节点所以不需要更新。

 

此时有 剩下 3 条方案

 

v1 通过 v3 到达 v4 的距离是 10+50 =60

v1 直接到达 v6 的距离是 100 v1 直接到达 v5 的距离是  30

再次找到最小距离。

 

v1 直接到达 v5 的距离是  30

不写完了总结下吧。

解法：

 

使用一个集合放入。v1 的 所有 临界 边

找到最小的一条。 v1到 v3 最 短的距离

然后，更新。看看v1 到 v3 后还能到达那几个节点。 如果原来的集合中没有的话，就添加进集合

如果集合中有的话，比较下。

v1 通过 v3 到达这个点 的距离 是否 小于 他原来通过不知名方式到达这个点的距离。

是的话， 替代。

 

package basic_class_05;import java.util.*;import java.util.Map.Entry;public class Dijksra {	public static HashMap
   
     dijkstra1(Node head) {		//key :意思是， 我的初始节点将要到达的节点。		//value :我的初始节点将要到达的节点的距离。		HashMap
    
      distanceMap = new HashMap
     
      ();		distanceMap.put(head,0);//自己到达自己的距离是0				//这个用来存放已经找到的最短距离 --防止重复		HashSet
      
        selectedNodes = new HashSet
       
        ();				Node minNode = getMinDistanceAndUnselectedNode(distanceMap,selectedNodes);		while(minNode!=null){			int distance = distanceMap.get(minNode);			for(Edge edge:minNode.edges){				Node toNode = edge.to;				//集合中没有到这个点的距离的话，就插入。				if(!distanceMap.containsKey(toNode)){					distanceMap.put(toNode,distance+toNode.value);				}				//判断新增加的距离。 是否小于 以存在的距离				distanceMap.put(edge.to, Math.min(distanceMap.get(toNode), distance + edge.weight));			}			//添加，已经确定的 最短距离。			selectedNodes.add(minNode);			minNode = getMinDistanceAndUnselectedNode(distanceMap, selectedNodes);		}		return distanceMap;	}			//这个函数找到 集合中，距离最小的	//距离小，并且，没有在touchedNodes 集合中。	public static Node getMinDistanceAndUnselectedNode(HashMap
        
          distanceMap,HashSet
         
           touchedNodes){ Node minNode = null; int minDistance = Integer.MAX_VALUE; for(Node node:distanceMap.keySet() ){ int value = distanceMap.get(node); if(value